子极大 $\mathfrak{X}$-子群的正确定义与 Wielandt-Hartley 定理
群论
2020-08-26 v1
摘要
有限群的非空类 若对取子群、同态像与扩张封闭，则称为完备的。我们处理确定 -极大子群这一经典问题。我们考虑 Wielandt 提出的子极大 -子群的两种定义，并讨论哪一种更契合我们的任务。我们证明这些定义不等价，但 Wielandt-Hartley 定理对任一 -子极大性定义均成立。我们也给出了 Wielandt-Hartley 定理强版本的若干应用。
引用
@article{arxiv.1910.09785,
title = {The proper definition and Wielandt-Hartley's theorem for submaximal $\mathfrak{X}$-subgroups},
author = {Danila Revin and Saveliy Skresanov and Andrey Vasil'ev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09785},
year = {2020}
}