达到共识的投影方法与随机矩阵的正则化幂极限

在多智能体系统的协调/共识问题中，实现共识的一个著名条件是通信有向图中存在生成树形图。本文研究该条件不满足时的离散共识问题。我们给出了 DeGroot 模型中确保共识的初始观点子空间 $T_P$（其中 $P$ 为影响矩阵）的刻画。我们提出了一种协调方法，包括：(1) 通过正交投影将初始观点向量转化为属于 $T_P$ 的向量；(2) 对变换 $P$ 进行后续迭代。研究了该方法的性质。结果表明，对于任意非周期随机矩阵 $P$，正交投影方法所得矩阵可视为 $P$ 的正则化幂极限。