基于加权图极小多项式的有限时间一致性加速——一种数值方法
系统与控制
2017-07-25 v1
摘要
在多智能体系统中达成状态一致是许多分布式控制/优化问题的关键要求。这种一致性通常使用标准拉普拉斯矩阵（连续系统）或Perron矩阵（离散时间系统）来实现。近年来，对加速一致性的关注催生了有限时间一致性算法的发展。本工作提出了一种利用加权拉普拉斯矩阵的权重来加速有限时间一致性算法的方法。该方法是一个迭代过程，旨在寻找与底层图拓扑一致的低阶极小多项式。一般而言，网络系统可实现的最低阶极小多项式是一个开放研究问题。本工作提出了一种数值方法，通过一个秩最小化问题来搜索最低阶极小多项式，采用两步策略：第一步是涉及核范数的优化问题，第二步是校正步骤。文中提供了若干示例以说明该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1707.07380,
title = {Speeding up finite-time consensus via minimal polynomial of a weighted graph - a numerical approach},
author = {Zheming Wang and Chong Jin Ong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07380},
year = {2017}
}