多主体系统中拉普拉斯矩阵有限条件数分布式优化

本文针对多主体系统中拉普拉斯矩阵有限条件数进行分布式优化。有限条件数定义为拉普拉斯矩阵最大特征值与次小特征值之比，在离散时间实现中在保证算法的收敛速度和性能方面发挥重要作用。我们提出一种通过调节节点权重实现的全分布式算法。该方法利用最大保证、分布式幂迭代以及基于保证的特征值和特征向量估计，仅需局部通信和计算。仿真结果表明，所提方法的性能可与集中式LMI基于优化相当，显著改善保证速度和多主体系统性能。该框架可扩展至边缘权重优化以及非简单特征值情形，凸显其在大规模网络系统中的可扩展性和实际适用性。