时空中的等价原理与射影结构
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v1
摘要
本文讨论了在多大程度上可以从其 Levi-Civita 连接的某些（未参数化的）测地线子集的知识，即从等价原理的实验证据中确定时空度规。结果表明，如果已知所涉时空是真空的，那么 Levi-Civita 连接是唯一确定的，其相关度规在测量单位的选择上也是唯一确定的，由这些测地线的规定决定。进一步证明，如果两个时空共享相同的未参数化测地线，并且只有一个被假定为真空，那么它们的 Levi-Civita 连接再次相等（因此另一个度规也是真空度规），并且恢复了上述第一个结果。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0703104,
title = {The principle of equivalence and projective structure in space-times},
author = {G. S. Hall and D. P. Lonie},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0703104},
year = {2008}
}
备注
23 pages, submitted to Classical and Quantum Gravity