有效场论在NN散射中的潜力

我们研究在远大于哌介子康普顿波长距离上相互作用核子的有效场论。在此区域中,NN势被推测为delta函数及其导数的和。我们解决的问题是:该和在导数展开中给定阶是否可以被一致截断,并通过走向更高阶而系统改进。使用截断正则化Lippmann-Schwinger方程,我们发现仅当有效程为负时截断才能取为无穷大。正的效程——自然界中出现的——要求截断保持有限且低于已被积分掉的物理尺度,即O(m_\pi)。截断方案与维度正则化的比较揭示物理散射振幅对-regulator的选择敏感。此外,我们表明某种regulator尺度的存在(维度正则化中缺乏的特征)若NN散射的有效场论要有用则是本质的。我们也表明可以定义一种程序,其中散射振幅中的有限截断依赖性在有效势中逐阶消除。然而,问题中的特征动量由截断给出,而非由外动量给出。由此可见在有限截断存在下有效势中没有小参数,因此导数展开不能被系统截断。我们结论为不存在仅有核子的NN散射有效场论。