形式自伴差分方程的正负亏指数
经典分析与常微分方程
2021-09-13 v1
摘要
本文研究形式自伴差分方程及其正负亏指数。证明了任意形式自伴差分方程的阶数均为偶数，并建立了形式自伴差分方程的一些刻画。进一步，我们证明了正负亏指数总是相等的，这蕴含了由差分方程生成的极小线性关系存在自伴延拓。这是形式自伴差分方程与其对应微分方程在谱理论中的一个重要且本质的区别。
引用
@article{arxiv.2109.04679,
title = {The positive and negative deficiency indices of formally self-adjoint difference equations},
author = {Guojing Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.04679},
year = {2021}
}