motivic A(1) 的 Picard 群

我们证明，$\mathbb{C}$-motivic $A(1)$ 上模范式的 Picard 群 $Pic(A(1))$ 同构于 $\mathbb{Z}^4$。作为对比，经典 $A(1)$ 的 Picard 群为 $\mathbb{Z}^2 \oplus \mathbb{Z}/2$。额外的一个 $\mathbb{Z}$ 副本源于 motivic 双重分次。Joker 是经典 $A(1)$ 的 Picard 群中广为人知的二阶奇异元素。而 $\mathbb{C}$-motivic Joker 具有无限阶。