节点添加后的Perron非回溯特征值
组合数学
2021-11-18 v1
摘要
考虑一个有限无向无权图G，并向其中任意添加一个新节点，将其与已有节点相连。我们研究G的非回溯矩阵的Perron特征值在节点添加前后的行为。我们证明了该特征值的穿插型结果，即节点添加后Perron特征值从不减小。此外，我们的方法给出了节点添加前后特征值之差的界。这些是首批以完全严谨性建立的界。我们的结果依赖于非回溯矩阵可对角化的假设。实践经验表明该假设在许多图族中相当温和，尽管其充要条件仍是一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2111.09037,
title = {The Perron non-backtracking eigenvalue after node addition},
author = {Leo Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09037},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2007.13611