d 维矩形腔中 Dirichlet 算子 $\mathcal{D}_{2s}=\sum_{i=1}^{d}(-\partial_i^2)^{s}$ 的配分函数
数学物理
2014-02-03 v1 math.MP
摘要
本文研究了在具有吸收边界的超矩形腔 中，由 个独立的一维对称 稳定过程组成的随机过程，其自由配分函数在 极限下的渐近行为。该 d 维多面体配分函数的每一项均可表示为淬灭积分（quermassintegral），且该可解模型的特征值所继承的几何信息是完备的。我们还通过在一维情况下应用镜像法证明了结果的正确性。
引用
@article{arxiv.1401.8129,
title = {The Partition Function of the Dirichlet Operator $\mathcal{D}_{2s}=\sum_{i=1}^{d}(-\partial_i^2)^{s}$ on a d-Dimensional Rectangle Cavity},
author = {Agapitos N. Hatzinikitas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.8129},
year = {2014}
}