有界度图的$p$-调和边界与$D_p$-大子集

Michael Puls

有界度图的$p$-调和边界与$D_p$-大子集

泛函分析 2013-04-08 v3 度量几何

作者: Michael Puls

摘要

设 $p$ 为大于1的实数， $\Gamma$ 为有界度图。我们研究了 $\Gamma$ 的 $p$ -调和边界与 $\Gamma$ 的 $D_p$ -大子集之间的联系。特别地，如果 $\Gamma$ 中存在 $n$ 个两两不相交的 $D_p$ -大子集，那么 $\Gamma$ 的 $p$ -调和边界至少包含 $n$ 个元素。我们还证明了该命题的逆命题同样成立。

关键词

$p$-调和边界 $D_p$-大子集有界度图 $p$-调和函数图上的位势论

引用

@article{arxiv.1108.4381,
  title  = {The $p$-harmonic boundary and $D_p$-massive subsets of a graph of bounded degree},
  author = {Michael Puls},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4381},
  year   = {2013}
}

备注

Expanded the introduction to include more background material. Added an alternative definition for a function to be p-harmonic on a graph

有界度图的$p$-调和边界与$D_p$-大子集

摘要

关键词

引用

备注

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