四元数的正交二维平面分裂与可导引四元数傅里叶变换
环与代数
2013-06-11 v1 图形学
经典分析与常微分方程
摘要
双侧四元数傅里叶变换 (QFT) 由\cite{Ell:1993}引入，用于分析二维线性时不变偏微分系统。在进一步的理论研究中\cite{10.1007/s00006-007-0037-8, EH:DirUP_QFT}，引入了一种特殊的四元数分裂，当时称为分裂。在本章中，我们进一步分析了这种分裂，将其几何解释为正交二维平面分裂 (OPS)，并将其推广为将\H自由导引分裂为两个正交二维分析平面的形式。OPS 分裂的新通用形式使我们能够为 QFT 对信号的作用找到新的几何解释。本工作的第二个主要成果是多种形式的新型可导引 QFT、其几何解释，以及针对每种形式的 OPS 分裂定理，这些定理允许使用标准 FFT 软件进行快速高效的数值实现。
引用
@article{arxiv.1306.2157,
title = {The Orthogonal 2D Planes Split of Quaternions and Steerable Quaternion Fourier Transformations},
author = {Eckhard Hitzer and Stephen J. Sangwine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2157},
year = {2013}
}
备注
25 pages, 5 figures