一种原地截断傅里叶变换及其在多项式乘法中的应用
数据结构与算法
2010-02-01 v1 数学软件
符号计算
摘要
截断傅里叶变换（TFT）由 van der Hoeven 于 2004 年提出，旨在平滑普通 FFT 算法在输入规模为 2 的幂时运行时间的“跳跃”。然而，TFT 在内存使用上仍然存在这些跳跃。我们描述了正向和逆向 TFT 算法的原地变体，实现了 O(n log n) 的时间复杂度和仅 O(1) 的辅助空间。作为应用，我们将第二作者关于空间受限的基于 FFT 的多项式乘法的结果扩展到任意次数的多项式。
引用
@article{arxiv.1001.5272,
title = {An in-place truncated Fourier transform and applications to polynomial multiplication},
author = {David Harvey and Daniel S. Roche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.5272},
year = {2010}
}
备注
5 pages, 1 figure, pdflatex