一类用于2的幂次FFT的AM-QFT算法
数据结构与算法
2014-04-08 v1 数值分析
摘要
本文提出了一类2的幂次FFT（快速傅里叶变换）算法，称为AM-QFT算法，其中包含最近发表的改进QFT（快速傅里叶变换）作为一个特例。主要思想是应用幅度调制双边带-抑制载波（AM DSB-SC）将奇数索引信号转换为偶数索引信号，并将这一处理插入到改进QFT算法中，替代正割函数乘法。通过重新阐述AM DSB-SC思想并利用对偶性，得到了该类的8种变体。结果，这8种变体与改进QFT具有相同的计算成本和内存需求。相比之下，将该类8种AM-QFT算法变体与分裂基3add/3mul（文献中出现的最优FFT方法之一）进行比较，我们得到相同数量的加法和乘法，但使用的三角常数减少了一半。这使得所提出的FFT算法对于定点实现具有吸引力和实用性。其中一些变体相比改进QFT显示出优势。事实上，其中一种变体略微提高了改进QFT的数值精度，而其他四种变体使用的三角常数在“即时”实现中计算更快。
引用
@article{arxiv.1404.1810,
title = {A class of AM-QFT algorithms for power-of-two FFT},
author = {Lorenzo Pasquini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1810},
year = {2014}
}