用于1024波束数字射频波束成形的快速基-32近似DFT

离散傅里叶变换 (DFT) 被广泛用于多波束数字波束成形。DFT 可通过快速傅里叶变换 (FFT) 算法高效实现，从而减少芯片面积、功耗、处理时间及其他硬件资源消耗。本文提出了三种新的混合 DFT 1024点 DFT 近似及其各自的快速算法。这些近似 DFT (ADFT) 算法与传统 FFT 方法相比显著降低了电路复杂度和功耗，代价是计算精度有微小损失，这对于射频天线实现中的数字波束成形应用是可接受的。ADFT 算法此前未引入用于 $N = 32$ 以外的波束成形，但本文预见到未来 5G 和 6G 系统对大规模自适应阵列的需求。ADFT 的数字 CMOS 电路设计显示了在电路复杂度和功耗指标上的 resultant 改进。仿真结果显示，与标准 Cooley-Tukey FFT 相比，关键路径延迟相似或更低，芯片面积最多降低 48.5%。时间-面积与动态功耗指标最多降低 66.0%。1024点 ADFT 波束成形器产生 29.2--30.1 dB 之间的信噪比 (SNR) 增益，与精确 1024点 DFT 波束成形器（最坏情况，可使用 FFT 实现）相比 SNR 增益损失 $\le$ 0.9 dB。