利用概率解法求解不规则 n 棱锥区域 Dirichlet 广义与经典调和问题的数值解
数值分析
2025-10-22 v1 数值分析
摘要
本文描述了应用概率解法（MPS）数值求解不规则 n 棱锥区域的 Dirichlet 广义与经典调和问题。此处广义指的是边界函数具有有限数量的第一类间断曲线，且棱锥的棱即作为这些曲线。棱锥的底面为凸多边形，且其顶点投影位于底面内。所提出的数值求解边界问题的算法包含以下步骤：a) 应用依赖于 Wiener 过程计算机建模的 MPS；b) 确定模拟的 Wiener 过程路径与棱锥表面的交点；c) 开发用于数值实现的代码并验证结果的准确性；d) 计算任意选定点的期望函数值。文中提供了两个说明性算例，并对数值实验的结果进行了展示与讨论。
引用
@article{arxiv.2510.18667,
title = {The numerical solution of the Dirichlet generalized and classical harmonic problems for irregular n-sided pyramidal domains by the method of probabilistic solutions},
author = {M. Zakradze and Z. Tabagari and N. Koblishvili and T. Davitashvili and J. M. Sanchez-Saez and F. and Criado-Aldeanueva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18667},
year = {2025}
}