随机图中的匹配数
无序系统与神经网络
2011-11-09 v2 计算复杂性
组合数学
摘要
我们通过空腔方法研究稀疏随机图上的匹配。我们首先展示了该方法如何重现关于正则随机图和Erdos-Renyi随机图中最大匹配和完美匹配的几个已知结果。我们的主要新结果是计算了给定大小的匹配的熵，即解数量的对数的主导阶。我们推导出一种算法，用于计算在尺寸趋于无穷大时围长发散的任意图的熵，并给出了正则随机图和Erdos-Renyi随机图系综中熵的解析结果。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0603350,
title = {The number of matchings in random graphs},
author = {Lenka Zdeborová and Marc Mézard},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0603350},
year = {2011}
}
备注
17 pages, 6 figures, to be published in Journal of Statistical Mechanics