具有给定类数的虚二次域的数量

我们研究了类数为 $h$ 的虚二次域的数量 ${\Cal F}(h)$。我们建立了 ${\Cal F}(h)$ 平均值的渐近公式。我们还为 ${\Cal F}(h)$ 建立了一个适度的非平凡上界，并将其应用于 Rosen 和 Silverman 关于类数奇部的问题。最后，我们对 ${\Cal F}(h)$ 的渐近性质进行了推测。