螺旋弹簧的非线性：基于能量的方法

本文推导了螺旋弹簧弹性势能的通用表达式，基于弹性理论和几何学基本概念。考虑了弹簧可动端的平移和旋转位移。得到的表达式用于推导力与弹簧高度之间的通用关系，讨论了对胡克定律的修正。结果可用于估算现实情形中非线性效应的大小，预测弹簧在载荷下如何解缠，并确定弹簧常数当弹簧端允许自由旋转时。该能量方法适用于纳入高级力学课程。结果通过对钢制弹簧进行测量验证，实验 setup 简单，适用于所有水平的物理实验室。