理想双端悬挂重力弹簧的确切形状
经典物理
2025-09-30 v1
摘要
本文确定了理想弹簧在两端悬挂时的确切形状。这个问题历史上称为弹性弧问题。弹簧悬挂后的总能量是一个依赖于两个独立函数的泛函：一个描述悬挂弹簧的形状函数，另一个描述沿弹簧长度方向的质量分布的非负函数。变分法提供了一种简洁而优雅的求解方法。这种方法似乎在文献中并不为人所知。
引用
@article{arxiv.2509.22829,
title = {Exact shape of an ideal heavy spring suspended at both ends},
author = {Cyril Belardinelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22829},
year = {2025}
}
备注
9 pages, 4 figures