通过考虑水平动能与链环几何解决折叠下落链悖论

一条折叠链，一端固定于天花板，另一端从同一高度释放，通常被建模为一维能量守恒系统。然而，既往文献中的解析范式不能令人满意：固定端张力的理论预测在自由端到达底部时趋于无穷大，与实验观测相矛盾。此外，数值模拟中展示的总下落时间对链环数的依赖仍未被解释。在此，通过考虑水平动能与各链环的几何，我们推导了最大张力及总下落时间的解析解，与既往研究的模拟结果和实验数据相符。这一理论视角给出了复杂二维下落链系统的简洁表征，并尤其明确了链属性的特征。