一维离散时间量子游走的非均匀平稳测度

我们考虑一维离散时间量子游走（QWs）的平稳测度，该游走具有两种手性，由 $2\times 2$ 酉矩阵 $U$ 定义。在我们之前的论文[15]中，我们通过求解相应的本征值问题证明了任何均匀测度都是 QW 的平稳测度。本文报告了非均匀测度也是 QW 的平稳测度，除非 $U$ 是对角矩阵。对于对角矩阵，我们证明任何平稳测度都是均匀的。此外，我们证明任何均匀测度都是更一般 QW 的平稳测度，这不是通过求解本征值问题，而是通过一个简单的论证。