二维格子上长刚性棒系统的向列相 - 无序相相变

我们研究了正方形和三角形格子上长度为 $k$ 的长刚性棒系统从向列相到高密度无序相的相变。我们使用了一种高效的 Monte Carlo 方案，部分克服了近乎堵塞构型的极大弛豫时间问题。观察到对于 $k=7$，两种格子上均存在连续相变。我们研究了高密度无序相中的关联，并在正方形格子上发现了交叉长度尺度 $\xi^* \gtrsim 1400$ 的证据。对于小于 $\xi^*$ 的距离，关联似乎呈代数衰减。我们对临界指数的最佳估计值与 Ising 模型的不同，但我们不能排除在远大于 $\xi^*$ 的长度尺度上交叉到 Ising 普适类的可能性。在三角形格子上，临界指数与二维三态 Potts 普适类一致。