图量子遍历性条件的必要性及与无限图的笛卡尔积
数学物理
2021-06-25 v2 组合数学
math.MP
摘要
Anantharaman 与 Le Masson 证明，假设图族满足扩张性与高围长条件，则任意图族邻接算子的本征基族是量子遍历的（一种离域形式）。在本文中，我们表明这两个条件各自均不足以推出量子遍历性。我们还表明，在后续量子遍历性论文中出现的扩张性条件与一种特定的高围长约束放宽也并不充分。我们通过证明一个图与另一个无限图之笛卡尔积的新性质来做到这一点。
引用
@article{arxiv.2106.09772,
title = {The necessity of conditions for graph quantum ergodicity and Cartesian products with an infinite graph},
author = {Theo McKenzie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09772},
year = {2021}
}
备注
12 pages, 3 figures