N 腿自旋-S Heisenberg 梯：一项 DMRG 研究

我们利用密度矩阵重整化群 (DMRG) 方法研究了 N 腿自旋-S Heisenberg 梯。我们给出了热力学极限下，宽度高达六腿且自旋 $S\leq\frac{5}{2}$ 的梯子的自旋能隙 $\Delta_{s}$ 和每个格点的基态能量 $e_{\infty}^{N}$ 的估计值。我们还估计了无限二维自旋-S Heisenberg 模型的每个格点基态能量 $e_{\infty}^{2D}$。我们的结果支持以下结论：对于具有半整数自旋的梯子，当 $N$ 为奇数时自旋激发无能隙，而当 $N$ 为偶数时则有能隙。而对于整数自旋梯子，无论腿数多少，自旋能隙均不为零。这些结果与著名的 Haldane 猜想以及 S\'en\'echal-Sierra 关于链和梯子的猜想一致。我们还观察到 $N$ 为奇数的梯子存在边缘态，这与整数自旋链中的情况类似。