具有自旋间隙的自旋梯：一类铜氧化物的描述

我们研究了化学计量比 Sr$_{n-1}$Cu$_{n+1}$O$_{2n}$（n=3,5,7,...）中 Cu-O 平面的磁性，这些平面由周期性共生在 CuO$_2$ 平面内的 CuO 双链组成。双链将二维反铁磁平面分割成具有 $n_r=\frac{1}{2}(n-1)$ 个梯级和 $n_l=\frac{1}{2}(n+1)$ 条腿的海森堡自旋梯，并由每个梯内的通常反铁磁耦合 J 和弱且受挫的梯间耦合 J$^\prime$ 描述。由此产生的晶格是一种新的二维格架晶格。我们首先检查了孤立准一维海森堡梯的自旋激发谱，当 $n_r$ 为偶数且 $n_l$ 为奇数（对应于 n=5,9,...）时，谱无间隙；当 $n_r$ 为奇数且 $n_l$ 为偶数（对应于 n=3,7,...）时，谱有间隙。我们在具有自能修正的平均场处理中使用量子 $S=\frac{1}{2}$ 自旋的键算符表示，并获得了最简单单梯级梯（n=3）的自旋间隙约为 $\approx \frac{1}{2} J$，与数值估计一致。