薄域上带 delta 势的拉普拉斯算子逼近的狄利克雷形式的 Mosco 收敛
偏微分方程分析
2011-06-29 v2
摘要
我们考虑与薄域上拉普拉斯算子相关的狄利克雷形式的收敛问题。该问题出现在量子波导领域。我们研究了在薄域上带 delta 势的拉普拉斯算子逼近的狄利克雷形式序列，在 Gromov-Hausdorff 拓扑意义下 Mosco 收敛到图上带 delta 势的拉普拉斯算子相关的形式。由此结果，我们可以利用 Kuwae 和 Shioya 建立的关于与狄利克雷形式相关联的无穷小生成元生成的半群和预解式的收敛性的诸多结论。
引用
@article{arxiv.1106.5476,
title = {The Mosco convergence of Dirichlet forms approximating the Laplace operators with the delta potential on thin domains},
author = {Hirotoshi Kuroda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5476},
year = {2011}
}
备注
16 pages, 5 figures