模组空间：模块群进入 G_2 的表示
数论
2025-05-05 v3 代数几何
摘要
本文构造了一大类模块群进入 G_2 的表示。精确而言，该表示族是模块空间一个度为96的 etale 覆盖，覆盖其上开子集。该模组空间有两个主要组成部分，维数分别为1与4。1维组成部分由Katz意义上的刚性表示构成。我们聚焦于由不可刚性表示构成的4维组成部分。我们还提供若干代数条件，确保specialization对p≥5的素数映入G_2(F_p)。这些表示给出模块群的phi-同构子群的新实例，正如前期工作所述。
引用
@article{arxiv.2501.17276,
title = {The moduli space of representations of the modular group into $G_2$},
author = {Angelica Babei and Andrew Fiori and Cameron Franc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.17276},
year = {2025}
}