更新过程稀疏理论中 Mittag-Leffler 函数的应用
概率论
2018-08-21 v1 数学物理
复变函数
math.MP
摘要
本札记的主要目的是指出 Mittag-Leffler 概率分布在所谓幂律型队列的更新过程稀疏理论中的相关性。该理论由 Gnedenko 和 Kovalenko 于 1968 年提出，当时未明确提及 Mittag-Leffler 函数，后被作者用于连续随机游走理论并进而用于分数阶扩散理论，在已故 Gorenflo 教授于 2006 年 7 月在 Bad-Honnef 举行的异常输运研讨会的全体报告中介绍，并发表于 2008 年的著作中。在回顾包括标准与分数阶 Poisson 过程在内的更新过程基本理论之后，我们为不熟悉 Mittag-Leffler 函数相关性的随机过程专家之便，修订了 Gnedenko 与 Kovalenko 的原始方法。
引用
@article{arxiv.1808.06563,
title = {The Mittag-Leffler function in the thinning theory for renewal processes},
author = {Rudolf Gorenflo and Francesco Mainardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.06563},
year = {2018}
}
备注
14 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:math/0701454