Hahn的卡尔文循环极小模型

文献中有许多关于光合作用卡尔文循环的模型。在研究这些模型的动力学时，一种策略是考察尽可能简单的模型以获得最细致的洞察。我们研究了Hahn在采用该策略时引入的卡尔文循环极小模型。在不包含光呼吸的模型变体中，证明了恰存在一个正稳态且该稳态不稳定。对于generic初值，要么所有浓度在晚时刻趋于无穷，要么所有浓度在晚时刻趋于零。在包含光呼吸的变体中，证明了对于模型参数的合适取值，存在两个正稳态，一个稳定一个不稳定。对于generic初值，要么解在晚时刻趋于稳定稳态，要么所有浓度在晚时刻趋于零。由此我们获得了数学命题的严格证明，这些命题共同证实了Hahn提出的直观想法：光呼吸可稳定卡尔文循环的运行。在浓度趋于无穷的情形，我们利用Poincaré紧化推导了主导阶渐近的公式。