随机社会选择函数的度量失真：C1最大抽签规则与模拟

随机社会选择函数（RSCF）的度量失真量化了当选民对备选方案的成本由度量空间中的距离给定时，其相对于最优社会成本的最坏情况近似比。这一概念最近引起了广泛关注，因为许多旨在最小化度量失真的RSCF被提出。然而，这些定制投票规则除了度量失真低之外，几乎没有规范性吸引力，因此我们将研究成熟RSCF的度量失真。具体来说，我们首先证明C1最大抽签规则（一类著名的RSCF）的度量失真为4，这在多数决RSCF类中是最优的。其次，我们对RSCF的度量失真进行了广泛的计算机实验，以了解其平均性能。这些计算机实验基于一个用于计算抽签度量失真的新线性规划，结果表明一些经典RSCF的平均度量失真通常仅略低于为最小化度量失真而定制的RSCF。最后，我们还分析研究了无偏文化分布下RSCF的期望度量失真。具体来说，我们证明在该分布下，当选民数量很大时，每个合理的RSCF的期望度量失真接近2。