极大极小份额支配关系

给定有限集 $X$ 及其子集上的序关系 $\succeq$，$X$ 的 $l$-取-$d$ 极大极小份额是指通过把 $X$ 划分为 $d$ 个部分并选取其中最差的 $l$ 个部分的并集所能构造出的（按 $\succeq$）$X$ 的最大子集。若对任意集合 $X$ 与序关系 $\succeq$，$X$ 的 $l$-取-$d$ 极大极小份额都至少与（按 $\succeq$）$X$ 的 $l'$-取-$d'$ 极大极小份额一样好，则称整数对 $(l,d)$ 支配整数对 $(l',d')$。本文给出了判断给定整数对是否支配另一整数对的充要条件，以及寻找所有非支配对的算法。并将 $l$-取-$d$ 极大极小份额与一些其他用于具有不同权益的个体间不可分对象公平分配的准则进行比较。