一类三维双曲锥流形变形下的最大管
几何拓扑
2016-06-17 v1
摘要
近来，Hodgson 与 Kerckhoff 利用双曲锥流形的变形，给出了由双曲纽结作 Dehn 手术得到的、不承受双曲结构的 3-流形的一个小界。他们询问：当变形锥角时，锥流形奇异轨迹的最大管状邻域的面积规范化经线长度平方是否递减，且其加上锥角平方是否递增。我们在 0 锥角附近，对沿 Whitehead 链补作 Dehn 手术得到的一族无穷双曲锥流形肯定了这一点。基本方法基于使用 A-多项式的显式和乐计算并寻找最大管。关键工具之一是 A-多项式零点集的几何分支关于锥角的泰勒展开。我们还展示了 Dehn 手术流形的泰勒展开序列收敛到极限双曲流形者的泰勒展开。
引用
@article{arxiv.math/0405269,
title = {The maximal tubes under the deformations of a class of 3-dimensional hyperbolic cone-manifolds},
author = {Suhyoung Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405269},
year = {2016}
}
备注
27 pages, 10 figures