对数 Cardy 情形：边界态与环面

我们给出 Cardy 情形中边界态的与模型无关的研究，涵盖所有手性代数的表示范畴为——未必半单的——模张量范畴的共形场论。这一类我们称之为有限 CFT，包含全部有理理论，但远不止于此，特别地包含许多对数共形场论。我们表明，以下两条 Cardy 情形的公设超越有理 CFT 仍然相容，并导出实现标准数学框架的边界态的普适描述：第一，对于体场，左、右运动者的配对由（涉及）电荷共轭的协端给出；第二，边界条件由手性数据范畴的对象给出。对于有理理论，我们的提议重现了 Cardy 情形边界态的熟知结果。进一步，借助缝合我们计算了环面振幅。我们的结果特别地表明，这些振幅具有作为配分函数的解释，这一约束对于一般的有限 CFT 比对于有理理论更具限制性。