宇宙骨架的局部理论

本文提出了作为宇宙结构基础的二维和三维高斯场临界线的局部理论。在宇宙学物质分布的背景下，三维密度场的临界线子集用于描绘大尺度下观测到的丝状结构骨架。用于定量描述丝状骨架的刚性近似表明，骨架线的通量与场的一维（二维）截面的平均高斯曲率有关，这与峰值的密度非常相似。详细分析了临界线长度随阈值的分布，同时引入并简要描述了骨架的扩展描述符——其曲率及其奇点。将理论预测与二维和三维高斯随机场实现中骨架的测量结果进行了比较。结果发现，刚性近似准确预测了微分长度的形状，提供了分析洞察力以及显式的闭式解。最后，它提供了临界线奇点的一种简单分类：i) 临界点；ii) 分岔点；iii) 倾斜高原。