骨架作为宇宙网结构的探针：二维情形

我们讨论了骨架作为二维随机场中纤维结构探针的作用。它可以定义为从鞍点出发的场线集合，最初沿局部曲率的主轴对齐，并将其连接到局部最大值。因此该定义是非局部的，使得分析性预测困难，因此我们提出了局部近似：局部骨架由梯度与局部曲率主轴对齐且第二曲率分量为负的点集合给出。在我们的所有数值实验中，包括高斯场和各种非高斯实现（如 $\chi^2$ 场和 Zel'dovich 图），微分长度在归一化因子下与平滑场的概率密度函数非常接近。在高斯情形下，这一结果被显式地演示出来。这一结果可能对于使用骨架探测非高斯性并不理想，但我们的分析假设骨架总长度为可调参数。实际上，这个总长度可以用于约束 CMB 图中的宇宙模型，亦或是三维星系目录中估计宇宙中纤维的总长度。与其他工作相联系，我们还展示了骨架如何用于研究大尺度结构的动力学。