稀薄 particulate 环的线性稳定性

行星环中的不规则结构常被归因于均匀态在万向性剪切下的固有不稳定性。以前这些被简单的人类力学模型所分析。我们采用动力学理论，在Shu和Stewart 1985年推导的稀薄环的线性矩方程中求解，这使得我们能够检验速度各向异性和非牛顿斯应力，以及它们对Saturn环中所认为发生的黏性和黏性/引力不稳定性的影响。由于我们采用稀薄气体模型，结果对Saturn实际稠密环的适用性被显著限制。尽管如此，这项研究是攻克稠密环动力学难题的必要前提。我们发现Shu和Stewart的公式为黏性过稳定性、黏性不稳定性和热力学不稳定性都提供了解析稳定性准则。这些准则与采用从动力学稳态计算得到的有效黏性和冷却函数的人类力学模型的准则进行比较。我们发现两种方法在'人类力学极限'（即每轨道很多碰撞）下一致，但在碰撞较少时不一致，当时我们预期黏性应力将越来越非牛顿斯且速度分布将越来越各向异性。特别是，人类力学预测黏性过稳定性在更大范围的参数空间中发生。我们还数值求解更准确的Goldreich和Tremaine 1978动力学模型的线性化方程，发现其线性稳定性在质量上与Shu和Stewart的一致。因此，后者所采用的简单碰撞算子在线性范畴内看起来是足够的近似。