致密行星环中的粘性过稳定性——垂直运动与致密堆积的影响

我们研究了典型动力学光学深度 $\tau\gtrsim 0.5$ 的致密行星环中的线性轴对称粘性过稳定性。我们开发了一种颗粒流模型，该模型考虑了受耗散粒子碰撞影响的行星环的颗粒性质。该模型捕捉了盘垂直厚度、温度的动力学演化以及与环流体有限体积填充因子相关的效应。我们计算了自引力和非自引力环的平衡态，其结果与现有动力学模型和 N-Body 模拟的结果吻合良好。随后，我们对模型进行了线性稳定性分析。我们简要讨论了系统的不同线性本征模，并通过应用相应的极限近似与现有文献进行了比较。接着，我们聚焦于粘性过稳定性，分析了温度变化、径向和垂直自引力的影响，并首次分析了垂直运动对不稳定性的影响。此外，我们进行了包含径向和垂直自引力的局部 N-Body 模拟。我们的 N-Body 模拟得出的不稳定性 onset 的光学深度和填充因子的临界值，在忽略径向自引力的情况下与我们的模型预测吻合良好。当包含径向自引力时，通过采用增强的体粘性应力值，可以与 N-Body 模拟达成一致。