双边特征问题的水平集方法
度量几何
2014-01-16 v2 最优化与控制
环与代数
摘要
我们考虑矩阵束Ax = λBx的特征问题的max-plus模拟。我们证明，(A,B)的谱（即λ的可能值集合）是有限个区间的并集，可以通过伪多项式次数的运算来计算，即通过伪多项式次数的调用一个计算平均收益博弈值的预言机。证明依赖于引入一个谱函数，我们将其解释为Ax和λBx之间的最小切比雪夫距离。该谱被获得为该函数的零水平集。
引用
@article{arxiv.1006.5702,
title = {The level set method for the two-sided eigenproblem},
author = {Stephane Gaubert and Sergei Sergeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5702},
year = {2014}
}
备注
34 pages, 4 figures. Changes with respect to the previous version: we explain relation to mean-payoff games and discrete event systems, and show that the reconstruction of spectrum is pseudopolynomial