拉格朗日频率谱作为磁流体动力学湍流动力学的诊断工具

对于磁流体动力学湍流的唯象描述，存在相互竞争的模型，例如Boldyrev [Phys.Rev.Lett. \textbf{96}, 115002, 2006]和Gogoberidze [Phys.Plas. \textbf{14}, 022304, 2007]，它们尽管采用了根本不同的基本相互作用机制，却预测了相同的欧拉惯性区湍流能量谱标度。我们发现了一个将拉格朗日频率谱与湍流涨落的自相关时间尺度$\tau_\mathrm{ac}$以及相关的级联时间尺度$\tau_{\mathrm{cas}}$联系起来的公式。因此，拉格朗日能量谱可用于识别弱相互作用（$\tau_\mathrm{ac}\ll\tau_{\mathrm{cas}}$）和强相互作用（$\tau_\mathrm{ac}\sim\tau_{\mathrm{cas}}$）机制，从而提供对湍流能量级联的洞察。这一新方法通过二维和三维不可压缩MHD湍流的直接数值模拟结果进行了说明。