宇宙剪切场的峰度

我们研究了宇宙剪切场的四阶矩，使用暗物质星系 Halo 模型来描述宇宙中结构非线性引力演化。由于剪切场的三阶矩因对称性而消失，其一点统计中的非高斯特征在四阶水平显现。我们认为，剪切峰度参数 $S_4 = \langle\gamma^4\rangle/\langle\gamma^2\rangle^3$ 可能比已研究较多的收敛场的高阶统计更直接地适用于实际数据，因为获得收敛场需要从测量的剪切场进行非局部重建。我们将 Halo 模型对镜面场方差、偏斜和峰度的预测与冷暗物质模型的射线追踪模拟进行比较，发现二者良好一致。通过发展对快速准确求解于 Kurtosis 所需的8维积分的近似方法，使剪切峰度的计算变得可行。我们指出，在小尺度上，其主要来源是大于 $10^{14}$ 太阳质量的星系内部的相关性。剪切峰度对宇宙质量密度参数 $\Omega$ 敏感，而对其他参数则依赖较弱。我们发展的用于三阶和四阶矩的近似方法，允许对3维质量分布进行准确的 Halo 模型预测。我们在下证明了其准确性，在小尺度 regime，即低于2 Mpc 的尺度上，文献中已使用的解析方法到此不再准确。