宇宙密度场的偏度与峰度演化

方法。我们对传统LCDM模型的宇宙网演化进行了数值模拟。模拟覆盖了广泛的盒子尺度L = 256 - 4000 Mpc/h、质量和力分辨率，以及从极早期z = 30到当前时刻z = 0的历元。我们计算了具有不同平滑长度的密度场，以寻找密度场对平滑尺度的依赖关系。我们计算了PDF及其矩——方差、偏度和峰度。结果。我们聚焦于分布函数的三阶（偏度S）和四阶（峰度K）矩：它们对平滑尺度、涨落振幅和红移的依赖关系。在演化过程中，约化偏度$S_3= S/\sigma$和约化峰度$S_4=K/\sigma^2$呈现出复杂的行为：在固定红移下，$S_3(\sigma)$和$S_4(\sigma)$曲线在$\sigma\le 1$时随$\sigma$急剧上升，然后在$\sigma\ge2$时变平并成为常数。如果我们固定平滑尺度$R_t$，则在$\sigma\approx 2$达到最大值后，大$\sigma$处的曲线开始逐渐下降。我们给出了$S_{3,4}(\sigma,z)$演化的精确拟合。偏度和峰度在早期历元接近常数水平，取决于平滑长度：$S_3(\sigma) \approx 3$且$S_4(\sigma) \approx 15$。结论。大多数暗物质团簇的统计（例如晕质量函数或浓度-质量关系）几乎是普适的：它们主要依赖于$\sigma$，对红移显式依赖的修正相对较小。我们发现偏度和峰度恰恰相反：矩对演化历元$z$和平滑长度$R_t$的依赖非常不同，二者共同唯一地决定了$S_{3,4}(\sigma)$的演化。 $S_3$和$S_4$的演化无法用当前理论近似描述。