宇宙学N体模拟中离散效应的量化：II. 壳层交叉前的演化

我们应用最近发展的一种微扰形式体系，该体系描述了从完美晶格移位的粒子在其自引力下的演化，以精确量化无耗散宇宙学N体模拟中直至壳层交叉的离散效应。我们给出了每个模式的功率演化作为红移函数的简单表达式，显式依赖于粒子密度。对于典型的起始红移，有限粒子数的影响是相较于流体极限中的情况略微减慢功率的增长（例如，在奈奎斯特频率一半处约减慢百分之十），并在相当水平上引起作为方向函数的增长的色散。在初始红移趋于无穷大且粒子密度固定的极限下，演化实际上偏离了流体极限（由Zeldovich近似描述）中的演化。与普遍的看法相反，这意味着在远高于壳层交叉红移的红移处开始的模拟实际上给出的是更差而非更好的结果。我们还研究了当引力存在小尺度正规化时这些效应如何被修正。我们表明，这种平滑可能会减少离散效应的各向异性，但随后会增大其平均效应。这种行为说明了此处描述的离散效应不同于该背景下通常考虑的由二体碰撞引起的效应。事实上，偏离无碰撞极限的特征时间与 $N^{2/3}$ 成正比，而在后一种情况下与 $N/ \log N$ 成正比。