M_{1,1}(E) 的 Knuth-Robinson-Schensted 对应与弱多项式恒等式
环与代数
2007-05-23 v1
摘要
本文证明了超代数 M_{1,1}(E) 的弱多项式恒等式理想 I_w 由真多项式 [x_1,x_2,x_3] 与 [x_2,x_1][x_3,x_1][x_4,x_1] 生成。这对任意特征不等于 2 的无限域 F 均成立。确切地说，若 B 是 F<X> 的真多项式子代数，我们确定了商代数 B / B ∩ I_w 的任意多重齐次分支的一组基及其维数。我们还计算了该代数的 Hilbert 级数。本文的主要工具之一是我们发现的、为双形状的单半标准表定义的 Knuth-Robinson-Schensted 对应的一个变体。
引用
@article{arxiv.math/0205024,
title = {The Knuth-Robinson-Schensted correspondence and the Weak Polynomial Identities of $M_{1,1}(E)$},
author = {Onofrio Mario Di Vincenzo and Roberto La Scala},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205024},
year = {2007}
}
备注
19 pages