次解析集的贴合维数在双 Lipschitz 同胚下得以保持
代数几何
2009-04-22 v2
摘要
设 A 为 R^n 中在 0 处的集合芽，且 0 属于 A 的闭包。令 D(A) 表示 A 在 0 处于 R^n 中的所有方向之集合。设 A, B 为 R^n 中在 0 处的次解析集合芽，且 0 属于它们的闭包。我们研究称为它们的贴合维数（kissing dimension）的公共方向集的维数是否在双 Lipschitz 同胚下保持的问题。我们证明一般来说它不被保持。我们证明若所考虑的次解析集在映射下的像亦是次解析的，则贴合维数被保持。特别地，若两个次解析集合芽是双 Lipschitz 等价的，则它们的方向集必有相同的维数。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0504005,
title = {The kissing dimension of subanalytic sets is preserved by a bi-Lipschitz homeomorphism},
author = {Satoshi Koike and Laurentiu Paunescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504005},
year = {2009}
}
备注
19 pages, 3 figures