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正特征局部域上的 Kakeya 猜想

数论 2022-09-07 v3 经典分析与常微分方程

作者: Alejo Salvatore

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摘要

我们陈述并证明了局部域 $\mathbb{F}_q(\!(t)\!)$ 上 Kakeya 猜想的一个类比。这将 Arsovski 关于 Kakeya 猜想的结果推广到正特征的局部域。我们还在此情形下证明了 Kakeya 极大猜想。

关键词

Kakeya 猜想局部域正特征 Kakeya 极大猜想有限域

引用

@article{arxiv.2202.11344,
  title  = {The Kakeya conjecture on local fields of positive characteristic},
  author = {Alejo Salvatore},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11344},
  year   = {2022}
}

备注

13 pages, minor corrections. To appear in Mathematika