关于 Katz 与 Tao 的算术 Kakeya 猜想
数论
2017-12-07 v1 经典分析与常微分方程
组合数学
摘要
Katz 和 Tao 于 2002 年提出的算术 Kakeya 猜想,是关于有限集加法的命题。已知它可推出 Kakeya 猜想的一种形式,即 中 Besicovitch 集的上 Minkowski 维数为 。在本注记中,我们讨论该猜想,给出其若干等价形式。我们证明了它的一个自然的有限域变体确实成立。我们还给出了一些下界。
引用
@article{arxiv.1712.02108,
title = {On the arithmetic Kakeya conjecture of Katz and Tao},
author = {Ben Green and Imre Ruzsa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.02108},
year = {2017}
}
备注
22 pages