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有限域上标记曲线的 K($\pi$,1)-性质

数论 2015-03-25 v2 代数几何

作者: Philippe Lebacque , Alexander Schmidt

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摘要

我们研究了特征为 p 的有限域上定义的平滑标记曲线 (X,T) 关于 p 的 K( $\pi$ ,1)-性质。我们证明了若 X 是仿射的，则 (X,T) 具有 K( $\pi$ ,1)-性质，并在真（proper）情形下给出了正面和反面的例子。我们还考虑了特征不同于 p 的有限域上的无标记真情形。

关键词

K($\pi$,1)-性质标记曲线有限域仿射曲线真曲线基本群

引用

@article{arxiv.1401.1979,
  title  = {The K($\pi$,1)-property for marked curves over finite fields},
  author = {Philippe Lebacque and Alexander Schmidt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1979},
  year   = {2015}
}