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同伦类型论中的 James 构造与 $\pi_4(\mathbb{S}^3)$

计算机科学中的逻辑 2017-10-31 v1 代数拓扑

摘要

本文第一部分给出了同伦类型论中 James 构造在 Agda 中的形式化。我们包含了若干代码片段以展示 Agda 代码的形式,并解释了在形式化中使用的几种技术。第二部分中,我们利用 James 构造给出 π4(S3)\pi_4(\mathbb{S}^3) 具有 Z/nZ\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} 形式的构造性证明(但此处未计算该 nn)。

关键词

引用

@article{arxiv.1710.10307,
  title  = {The James construction and $\pi_4(\mathbb{S}^3)$ in homotopy type theory},
  author = {Guillaume Brunerie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10307},
  year   = {2017}
}

备注

30 pages