整迹形式作为实 $S_n$ 数域的完全不变量
数论
2022-04-14 v6
摘要
过去，第一位作者曾研究整迹在何种程度上能够刻画一个数域，超越判别式所能刻画的范围。循环数域与非全实数域的情况已大体解决，结论是对于此类数域，整迹并非总能刻画该数域。本文中我们证明，对于满足特定分歧上界的 次、 实代数数域，整迹是一个完全不变量。在我们的结果所覆盖的实 数域中，包含那些差理想无平方因子的数域。此外，对此类数域，我们给出了整迹的等距群的一个显式描述。
引用
@article{arxiv.1812.03133,
title = {The integral trace form as a complete invariant for real $S_n$ number fields},
author = {Guillermo Mantilla-Soler and Carlos Rivera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03133},
year = {2022}
}
备注
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